No afecta el posicionamiento.
En lo que hay diferencias es en el tema estético... para algunos queda mejor con las www, para otros sin ellas.
Para la mayoría de las personas que navegan las www son algo normal, incluso algunos creen que hay que escribirlas siempre... por eso muchos optan por usar los sitios con las www. Tal vez usarlas es lo mejor, para que el usuario promedio no se sienta "perdido" o piense que pasa alguna cosa rara al no ver las www
Personalmente prefiero no usarlas porque nunca las escribo cuando quiero entrar a un sitio directamente, y además porque la URL queda más corta... igualmente que sea más corta por no tener las www no afecta el posicionamiento, para un buscador es lo mismo.
Ahora, más allá de la forma que se prefiera mostrar el sitio, lo que hay que tener en cuenta es que, si el sitio carga de las dos formas (con y sin www), el buscador lo puede tomar como contenido duplicado porque se estaría mostrando lo mismo en dos URLs diferentes.
Hay que elegir una de las dos formas como dominio principal
Esto se puede configurar de varias formas, la clásica es desde el htaccess y una redirección 301, esto además nos sirve para no perder enlaces entrantes dividiendo la reputación en ambas URLs... si desde otro sitio nos enlazan con o sin www, el enlace se tendrá en cuenta igual de las dos formas.
También se puede setear el dominio preferido de indexación desde las Webmaster Tools de Google.
Te dejo donde se explica muy bien el tema, con ejemplos de código.
Bueno, espero que sea útil la respuesta